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设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
admin
2016-06-27
37
问题
设f(x)连续,φ(x)=∫
0
1
f(xt)dt,且
(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
选项
答案
已知[*](A为常数),则f(0)=0,f’’(0)=A,并且由已知得φ(0)=0.又因 [*] 根据导数的定义,有 [*] 因此,φ’(x)在x=0处连续.
解析
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考研数学三
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