2. 考研
  3. 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )．

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )．

admin2015-06-26  76
问题 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组(    )．
选项 A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关
B、α1—α2，α2—α3，α3—α4，α4—α1线性无关
C、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关
D、α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
答案C
解析 因为一(α1+α2)+(α2+α3)一(α3+α4)+(α4+α1)=0，
  所以α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性相关；
  因为(α1—α2)+(α2—α3)一(α3—α4)+(α4—α1)=0，
  所以α1—α2，α2—α3，α3—α4，α4—α1线性相关；
  因为(α1+α2)+(α2+α3)一(α3—α4)+(α4—α1)=0，
  所以α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性相关，容易通过证明向量组线性无关的定义法得α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关，选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WXU4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)