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  3. The integers between 1 and 100, inclusive, are put in list A if they are divisible by 2 and in list B if they are divisible by 3

The integers between 1 and 100, inclusive, are put in list A if they are divisible by 2 and in list B if they are divisible by 3

admin2009-05-19  38
问题 The integers between 1 and 100, inclusive, are put in list A if they are divisible by 2 and in list B if they are divisible by 3. How many integers in list A are not in list B?
选项 A、11
B、16
C、25
D、33
E、34
答案E
解析 在1至100，且包括1和100的整数中，若能被2整除(divisible)，就被放入A列中，若能被3整除就被放入B列中，有多少数在A列中而不在B列中?
解：本题的正确答案是(E)。1至100中能被2整除的数显然是50个，那么如何算能够被3整除的数呢?在小于或等于100的正整数中能被3整除的最大的数是3的多少倍，就有多少个数能被3整除。在1至100中能被3整除的最大的数是99，所以这100个数中能被3整除的数共有33个。在A列中而不在B列中的数等于在A列中的数减去即在A列中以在B列中数。A和B的交集为能够被6整除的数。1至100中被6整除的数的个数为：100/6=16余4，即16个。所以在A中，而不在B中的数为50-16=34
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