一个样本由n个观测值组成，已知样本均值的样本标准差S皆为正数，如果每个观测值扩大到2倍，则下列说法正确的是( )。

admin2010-03-22 41

问题一个样本由n个观测值组成，已知样本均值

的样本标准差S皆为正数，如果每个观测值扩大到2倍，则下列说法正确的是( )。

选项 A、

和S都扩大2倍
B、

和S都不变
C、

扩大2倍，S扩大4倍
D、

扩大4倍，S扩大2倍

答案C

解析由E(aX+b)＝aE(X)+b var(ax+b)＝a²var(X)可知。

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