设矩阵，矩阵Q满足AQA=B，且r(Q)=2，其中A是A的伴随矩阵，则a=________。

admin2021-04-16 62

问题设矩阵

，矩阵Q满足AQA^*=B，且r(Q)=2，其中A^*是A的伴随矩阵，则a=________。

选项

答案-2

解析因为｜A｜=8≠0，所以r(A)=3，从而r(A^*)=3，故
r(B)=r(APA^*)=r(Q)=2，对矩阵B作初等行变换
B=

因此，a=-2。

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