2. 考研
  3. 设矩阵，矩阵Q满足AQA*=B，且r(Q)=2，其中A*是A的伴随矩阵，则a=________。

设矩阵，矩阵Q满足AQA*=B，且r(Q)=2，其中A*是A的伴随矩阵，则a=________。

admin2021-04-16  69
问题 设矩阵，矩阵Q满足AQA*=B，且r(Q)=2，其中A*是A的伴随矩阵，则a=________。
选项
答案-2
解析 因为｜A｜=8≠0，所以r(A)=3，从而r(A*)=3，故
r(B)=r(APA*)=r(Q)=2，对矩阵B作初等行变换
B=
因此，a=-2。
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考研数学三

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