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确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数: (Ⅰ)f(x)=ex-1-x-xsinx; (Ⅱ)f(x)=(1+)cosx-1.
确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数: (Ⅰ)f(x)=ex-1-x-xsinx; (Ⅱ)f(x)=(1+)cosx-1.
admin
2018-04-15
43
问题
确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数:
(Ⅰ)f(x)=e
x
-1-x-
xsinx;
(Ⅱ)f(x)=(1+
)cosx-1.
选项
答案
(Ⅰ)原式=1+x+[*]x
3
+o(x
3
), 所以x→0时e
x
一1一x一[*]xsinx是x的3阶无穷小. (Ⅱ)原式=1一[*]x
4
+o(x
4
), 所以x→0时cosx+[*]cosx一1是x的4阶无穷小.
解析
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考研数学一
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