首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0) + f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3).使f’(ξ)=0.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0) + f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3).使f’(ξ)=0.
admin
2022-09-05
25
问题
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0) + f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3).使f’(ξ)=0.
选项
答案
因为f(x)在[0,3]上连续,所以f(x)在[0,2]上连续,且在[0,2]上必有最大值M和最小值m,于是 m≤f(0)≤M,m≤f(1)≤M, m≤ f(2)≤M, 故[*]由介值定理知至少存在一点c∈[0,2]使得 [*] 因为f(c)=1=f(3),且f(x)在[c,3]上连续,在(c,3)内可导,所以由罗尔定理知,必存在ξ∈(c,3)[*](0,3),使f’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RuR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续;
设a>0,讨论方程aex=x2根的个数.
议{un},{cn}为正项数列,证明:若对一切正整数n满足cn-cn+1≥a(a>0),且收敛,则un也收敛.
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)<0,f’(a)=0,且f”(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为().
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格产品.销售合格品获利,销售不合格产品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均
计算二重积分,其中D是由直线y=1、曲线y=x2(x≥0)以及y轴所围成的区域。
求极限。
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量,则当x→0时是的()
比较积分值的大小:设其中D={(z,y)}x2+y2≤l},则
证明:∫aa+2πln(2+cosx)·cosxdx>0,其中a为任意常数.
随机试题
患者,男,50岁,骤发剧烈腹痛,初起时剑突下偏右呈发作性胀痛,迅速波及全腹呈持续性,并向后腰背放射,伴恶心、呕吐,查体:体温38.9℃,BP110/80mmHg,脉搏110/min呼吸32/min心肺检查(-),全腹彭隆,伴明显肌紧张及广泛压痛,反跳痛
下列何种表述不属于法的规则?
以下选项中,必须执证上岗的是( )。
浙江金源有限公司(ZhejiangJinyuanCo.,Ltd.)是一家流通性外贸企业,2007年9月18日与英国ROSECo.,Ltd.签订一份订购合同如下: PURCHASECONTRACT
把树的根结点的层数定义为1,其他结点的层数等于其父结点所在层数加上。设T是一棵二叉树,Ki和Kj是T中子结点数小于2的结点中的任意两个,它们所在的层数分别为λKi和λKj,当关系式|λKi一λKj|≤1一定成立时,则称T为一棵()。
设α为n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则矩阵E-ααT的秩为_____________________.
(2009下软设)以下关于面向对象分析的叙述中,错误的是______。
关于成本的描述,正确的是()。
以下是while语句的基本形式:while(表达式){语句;)其中“表达式”()。
ICE-FISHINGIfyoudrivenorthfromTorontoforthreehours,youcometoLakeNipissing.Inwinter,thelakebecomesice,and
最新回复
(
0
)