首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0) + f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3).使f’(ξ)=0.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0) + f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3).使f’(ξ)=0.
admin
2022-09-05
27
问题
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0) + f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证必存在ξ∈(0,3).使f’(ξ)=0.
选项
答案
因为f(x)在[0,3]上连续,所以f(x)在[0,2]上连续,且在[0,2]上必有最大值M和最小值m,于是 m≤f(0)≤M,m≤f(1)≤M, m≤ f(2)≤M, 故[*]由介值定理知至少存在一点c∈[0,2]使得 [*] 因为f(c)=1=f(3),且f(x)在[c,3]上连续,在(c,3)内可导,所以由罗尔定理知,必存在ξ∈(c,3)[*](0,3),使f’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RuR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某人打电话忘记对方号码最后一位,因而对最后一位数随机拨号,设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号,且假设对方不占线,求到第k次才拨通对方电话的概率.
设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知两件中有一件不合格,则另一件产品也不合格的概率为____________.
设事件A,B互不相容,且0<P(A)<1,则有().
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f”(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且=0,又f(2)=2f(x)dx,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f”(ξ)=0.
电话公司有300台分机,每台分机有6%的时间处于与外线通话状态,设每台分机是否处于通话状态相互独立,用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0.95?
已知当x→0时,f(x)=arcsinx-ar2019m12x/ctanax与g(x)=bx[x-ln(1+x)]是等价无穷小,则()
计算下列定积分:
比较积分值的大小:设其中,D1={(x,y)|x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+),y2≤2R2},D3={(x,y)||x|≤R,|y|≤R},则下述结论正确的是
设f(f)在[0,π]上连续,在(0.π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
随机试题
属于污染伤口的是
营业地在我国的甲公司向营业地在英国的乙公司订购电脑2000台。合同规定,电脑价格为每台600美元CIF上海,2004年7月2日纽约港装货,合同未约定法律适用问题。货物于2004年7月2日装船,但是外包装有破损。乙公司向船公司出具了货物品质的保函。船长应乙公
根据《城市房地产管理法》和《城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》对划拨土地使用权管理的规定,租赁时间超过(),应签订租赁合同。
投资活动产生的现金流量包括()等。
在中国近代史上被誉为“开眼看世界的第一人”的是()。
唐律规定,如果“嫁娶违律”,______ 。
关于SIP协议的描述中,错误的是
Theboy’sdeathwasdisastroustohim.Thepoormannevergotoverfromit.
Manyparentsareconcernedthattheirchildrendonotconsumetheproperfoodstheyneedtostaystrongandhealthy.Thetruthi
Completethenotesbelow.WriteNOMORETHANTWOWORDSforeachanswer.HowtoChooseFlooringMaterialsSourceSelectionAside
最新回复
(
0
)