若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证： (I)f(x)＞0(x∈(0，1))； (Ⅱ) 自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得

admin2016-07-21 49

问题若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：
(I)f(x)＞0(x∈(0，1))；
(Ⅱ)

自然数n，存在唯一的x_n∈(0，1)，使得

选项

答案(I) 由题设条件及罗尔定理，[*] (Ⅱ) 由题设知存在x_M∈(0，1)使得f(x_M)=M＞0. [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WcbD777K

考研数学二

相关试题推荐

“究天人之际，通古今之变，成一家之言”是（）的名言。
1954年毛泽东同志在《浪淘沙·北戴河》中写道，“往事越千年，魏武挥鞭，东临碣石有遗篇”，这里的“魏武”是指（）。
某商务酒店在地下停车库设置了4个超宽停车位，标明女性专用，并配有粉红色裙装标记和对讲机，有人认为这是歧视女性，有人表示这是酒店服务的人性化，你怎么看?
近年来，人们的物质生活大大丰富了，但不少人却感觉不如以前幸福了，以至于有人说，“生活压力越来越大，心理空间越来越小，人际关系处理不好，生活到处都是烦恼”。这是不少人讨论关于“幸福指数”的一个热门话题。这种现象产生的原因可能各有不同，但很重要的一点就是(
A、 B、 C、 D、 A带三角形的图形沿对角线依次顺时针旋转90。，且每行直线数均为1，2，3的变换，故问号处应选A项。
妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?
《中华人民共和国公务员法》规定，公务员的管理，坚持公开、平等、竞争、择优的原则，依照法定的权限、条件、标准和程序进行。公务员的任用，坚持任人唯贤、德才兼备的原则，注重()。
在进行总体平均数的区间估计时，下列哪些情况可用Z值计算
若要回归方程的预测效果好，那么()
设极坐标系下的累次积分I=(rcosθ，rsinθ)rdθ，将I写成先对r后对θ的累次积分，则________．

随机试题

甲国A公司20l3年6月20日致电乙国B公司：“求购铲车2万台，每台FCA30000美元。该批货物请于2013年8月10日至20日交货。”2013年6月25日A公司收到B公司回复：“接受你方要约，因生产能力所限，2013年8月25日到30日方能交货。”2
颈椎病类型中发病率最高的是
一头奶牛2h前跑出牛舍、偷食山芋后出现流涎、瘤胃鼓起等症状，触诊左侧颈中部有一硬块；食道探查，胃导管不能进入瘤胃。食管暴露后，应对其进行
监督、检查全国执业药师注册工作的机构是监督、检查药品广告的机构是
商业银行进行经营管理的原则包括()。
技术合同一般包括的条款有()。
2017年是香港回归祖国20周年，香港特别行政区的区花是：
固定义齿时最先考虑的是()。
Therearetwomethodsoffighting,theonebylaw,theotherbyforce;thefirstmethodisthatofmen,thesecondofbeasts;an
DoestheWorldFaceaFutureofWaterWars?Throughouthistory,peoplehavefoughtbitterwarsoverpoliticalideology,nati

最新回复(0)

若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证： (I)f(x)＞0(x∈(0，1))； (Ⅱ) 自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得

考研数学二

“究天人之际，通古今之变，成一家之言”是（）的名言。

1954年毛泽东同志在《浪淘沙·北戴河》中写道，“往事越千年，魏武挥鞭，东临碣石有遗篇”，这里的“魏武”是指（）。

某商务酒店在地下停车库设置了4个超宽停车位，标明女性专用，并配有粉红色裙装标记和对讲机，有人认为这是歧视女性，有人表示这是酒店服务的人性化，你怎么看?

A、 B、 C、 D、 A带三角形的图形沿对角线依次顺时针旋转90。，且每行直线数均为1，2，3的变换，故问号处应选A项。

妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?

《中华人民共和国公务员法》规定，公务员的管理，坚持公开、平等、竞争、择优的原则，依照法定的权限、条件、标准和程序进行。公务员的任用，坚持任人唯贤、德才兼备的原则，注重()。

在进行总体平均数的区间估计时，下列哪些情况可用Z值计算

若要回归方程的预测效果好，那么()

设极坐标系下的累次积分I=(rcosθ，rsinθ)rdθ，将I写成先对r后对θ的累次积分，则________．

甲国A公司20l3年6月20日致电乙国B公司：“求购铲车2万台，每台FCA30000美元。该批货物请于2013年8月10日至20日交货。”2013年6月25日A公司收到B公司回复：“接受你方要约，因生产能力所限，2013年8月25日到30日方能交货。”2

颈椎病类型中发病率最高的是

一头奶牛2h前跑出牛舍、偷食山芋后出现流涎、瘤胃鼓起等症状，触诊左侧颈中部有一硬块；食道探查，胃导管不能进入瘤胃。食管暴露后，应对其进行

监督、检查全国执业药师注册工作的机构是监督、检查药品广告的机构是

商业银行进行经营管理的原则包括()。

技术合同一般包括的条款有()。

2017年是香港回归祖国20周年，香港特别行政区的区花是：

固定义齿时最先考虑的是()。

Therearetwomethodsoffighting,theonebylaw,theotherbyforce;thefirstmethodisthatofmen,thesecondofbeasts;an

DoestheWorldFaceaFutureofWaterWars?Throughouthistory,peoplehavefoughtbitterwarsoverpoliticalideology,nati