2. 考研
  3. 如图19—1所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，EF、GH分别为正方形的中位线，以O为圆心，以OE为半径做圆，得到扇形EOG和FOH，以A为圆心，以AB为半径做圆，得到扇形BAD，以C为圆心，以BC为半径做圆，得到扇形BCD，则图中阴影部分的面积为(

如图19—1所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，EF、GH分别为正方形的中位线，以O为圆心，以OE为半径做圆，得到扇形EOG和FOH，以A为圆心，以AB为半径做圆，得到扇形BAD，以C为圆心，以BC为半径做圆，得到扇形BCD，则图中阴影部分的面积为(

admin2023-02-21  67
问题 如图19—1所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，EF、GH分别为正方形的中位线，以O为圆心，以OE为半径做圆，得到扇形EOG和FOH，以A为圆心，以AB为半径做圆，得到扇形BAD，以C为圆心，以BC为半径做圆，得到扇形BCD，则图中阴影部分的面积为(          )平方厘米。
选项 A、48-12π
B、96-24π
C、112-28π
D、48+12π
E、96+24π
答案B
解析 阴影部分的面积问题
    左上角的空白面积=正方形AEOG的面积-扇形EOG的面积=；
中间空白面积=扇形BAD的面积+扇形BCD的面积-正方形ABCD的面积=2××82-82=32π-64(平方厘米)；
  阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-2×左上角的空白面积-中间空白面积=82-2×(16-4π)-(32π-64)=96-24π(平方厘米)。
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