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如图,用绳子(质量忽略不计)将甲、乙两铁球挂在天花板上的同一个挂钩上,随后使两铁球在同一水平面上做匀速圆周运动,已知两铁球质量相等,那么下列说法中不正确的是( )。
如图,用绳子(质量忽略不计)将甲、乙两铁球挂在天花板上的同一个挂钩上,随后使两铁球在同一水平面上做匀速圆周运动,已知两铁球质量相等,那么下列说法中不正确的是( )。
admin
2017-03-09
41
问题
如图,用绳子(质量忽略不计)将甲、乙两铁球挂在天花板上的同一个挂钩上,随后使两铁球在同一水平面上做匀速圆周运动,已知两铁球质量相等,那么下列说法中不正确的是( )。
选项
A、甲的角速度一定比乙的角速度大
B、甲的线速度一定比乙的线速度大
C、甲的加速度一定比乙的加速度大
D、甲所受绳子的拉力一定比乙所受绳子的拉力大
答案
A
解析
圆周运动。对铁球进行受力分析如下图所示,铁球只受两个力:竖直向下的重力mg和沿摆线方向的拉力F,二力的合力就是铁球做圆周运动的向心力F
n
。竖直方向上的合力为0,由Fcosθ=mg,可得
对于甲、乙两铁球,甲铁球绳子与竖直方向的夹角大于乙铁球绳子与竖直方向的夹角,夹角越大,cosθ越小,所以甲铁球受到绳子的拉力大于乙铁球受到绳子的拉力,D项说法正确;向心力F
n
为F在水平方向上的分力,F
n
=Fsinθ,夹角越大,sinθ越大,因此甲铁球所受的向心力比乙铁球大,根据牛顿第二定律,可得F
n
=Fsinθ=ma,两铁球质量相同,因此甲铁球的向心加速度比乙铁球大,故C项说法正确。根据向心加速度的公式
(其中v是线速度,R是运动圆周的半径)可得
,因为甲铁球的向心力大,运动圆周的半径大,且两铁球质量相等,所以甲铁球的线速度也大于乙铁球,故B项说法正确。根据角速度的公式
(ω为角速度),甲铁球的线速度和运动圆周的半径都较大,因此无法确定甲、乙的角速度的大小关系,A项说法错误。故本题选A。
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