首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
admin
2019-02-23
41
问题
已知4阶方阵A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
],α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为4维列向量,其中α
2
,α
3
,α
4
线性无关,α
1
=2α
2
一α
3
,如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求线性方程组AX=β的通解.
选项
答案
由α
1
=2α
2
一α
3
及α
2
,α
3
,α
4
线性无关知r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,且对应齐次方程AX=0有通解k[1,一2,1,0]
T
,又β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,即[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]X=β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
][*] 故非齐次方程有特解η=[1,1,1,1]
T
,故方程组的通解为k[1,一2,1,0]
T
+[1,1,1,1]
T
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wej4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足______
设A=,B为三阶矩阵,r(B*)=1且AB=O,则t=_______
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
设A,B为三阶矩阵,满足AB+E=A2+B,E为三阶单位矩阵,又知A=.求矩阵B.
设A为4×3矩阵,且r(A)=2,而B=,则r(AB)=________
设n阶矩阵A=,则|A|=____
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
随机试题
患者女,30岁,半年前发现颈前部右侧鸽蛋大小包块,随吞咽上下移动,表面光滑,生长缓慢。1周前感冒咳嗽后颈部包块迅速增大,伴吞咽疼痛,局部有触痛。该患者的诊断首先应考虑
先天性髋关节脱位X线诊断,错误的是
甲的父亲乙与母亲丙于2000年3月离婚。甲与乙共同生活。乙因下岗一直未找到工作,生活困难,遂将甲送到弟弟丁处,由丁抚养,丁把甲当亲儿子,两人感情非常好。2002年10月后,丙起诉到法院要求抚养已年满9岁的甲。甲的监护人为()
甲是乙企业的销售人员,随身携带盖有乙企业公章的空白合同书,便于随时对外签约。后甲因收取回扣被乙企业除名,但空白合同书未收回。甲以此合同书与丙签订购销协议,该购销协议的效力应如何认定?()。
采用两个以上的指标比例进行分析,特点是把对比分析的数值变成相对数,再观察其相互之间的关系,这种方法称为()。
对可比实例价格进行交易日期调整时,最适宜采用()。
某公司2005年年初的未分配利润为100万元,当年的税后利润为400万元,2006年年初公司讨论决定股利分配的数额。公司目前的目标资本结构为权益资本占60%,债务资本占40%,2006年不打算继续保持目前的资本结构,也不准备追加投资资本。按有关法规规定该公
纸草文书
下列描述中正确的是
A、1monthbeforemovingout.B、2monthsbeforemovingout.C、6monthsbeforemovingout.D、Atthetimewhenmovingout.A
最新回复
(
0
)