设随机变量X的概率密度为令y=X2，F（x，y）为二维随机变量（X，Y）的分布函数。（Ⅰ）求Y的概率密度fY（Y）；

admin2017-01-21 75

问题设随机变量X的概率密度为

令y=X²，F（x，y）为二维随机变量（X，Y）的分布函数。
（Ⅰ）求Y的概率密度f_Y（Y）；

选项

答案（Ⅰ）设y的分布函数为F_Y（y），即F_Y（y）=P（Y≤y）=P（X²≤y），则（1）当y＜0时，F_Y（y）=0；（2）当0≤ y ＜ 1时，F_Y（y）=P（X²≤ y）=[*] （3）当1≤ y ＜ 4时，F_Y（y）=P（X²≤ y）=[*] （4）当y≥4，F_Y（y）=1。所以 [*]

解析

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考研数学三

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