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  3. 设随机变量X的概率密度为 令y=X2，F（x，y）为二维随机变量（X，Y）的分布函数。 （Ⅰ）求Y的概率密度fY（Y）；

设随机变量X的概率密度为 令y=X2，F（x，y）为二维随机变量（X，Y）的分布函数。 （Ⅰ）求Y的概率密度fY（Y）；

admin2017-01-21  31
问题 设随机变量X的概率密度为

令y=X2，F（x，y）为二维随机变量（X，Y）的分布函数。
（Ⅰ）求Y的概率密度fY（Y）；
选项
答案（Ⅰ）设y的分布函数为FY（y），即FY（y）=P（Y≤y）=P（X2≤y），则 （1）当y＜0时，FY（y）=0； （2）当0≤ y ＜ 1时，FY（y）=P（X2≤ y）=[*] （3）当1≤ y ＜ 4时，FY（y）=P（X2≤ y）=[*] （4）当y≥4，FY（y）=1。 所以 [*]
解析
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考研数学三

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