设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

admin2015-03-14 78

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ₁、λ₂的特征向量，则以下选项正确的是( )。

选项 A、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η部是A的特征向量
B、存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量
C、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量
D、仅当k₁=k₂=0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

答案C

解析由于λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，故ξ，η线性无关。若k₁ξ+k₂η是A的特征向量，则应存在数λ，使A(k₁ξ+k₁η)=λ(k₁ξ+k₂η)，即k₁λ₁ξ+k₂λ₂η=λk₁ξ+λk₂η，k₁(λ₁一λ)ξ+k₂(λ₂一λ)=0，由ξ，η线性无关，有λ₁=λ₂=λ，矛盾，应选C。

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选用深沟球轴承，已知转速n=2900r／min，要求使用寿命Lh=5000h，当量动载荷P=2360N，工作中有轻微冲击，常温下工作，试求该轴承的基本额定动载荷C。

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某城市某地区2006年5月至10月的某类商品住宅售价分别为4000元/m2、4200元/m2、4200元/m2、4500元/m2、4600元/m2,则平均发展速度为()。

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IgotanotefromMariaurgingmetogetintouch.

Whatdoesthephrase"turnthetablesontheirteachers"inPara.1mean?Whyhasthestudents’expectationoftheircoursesch

OnasummereveningIwascaughtinthecrossfireofduelingwoodthrushes,eachdefendinghisportionoftheforest.Theirchos

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