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admin
2007-01-13
91
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考研数学二
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求．
设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值．证明：(1)若AB=BA，则B相似于对角矩阵；(2)若A的特征向量也是B的特征向量，则AB=BA．
已知随机变量X的概率密度为求随机变量Y=1／X的数学期望．
向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．
求不定积分
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝求随机变量Z＝X＋2Y的分布函数和密度函数．
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已知线性方程组求(I)和(Ⅱ)的非零公共解．
设总体X的概率分布为其中θ是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的矩估计和最大似然估计值．
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