设L为抛物线y=x2上从点(0，0)到(1，1)的一段弧，则∫L2xydx+x2dy= ( )

admin2013-12-11 65

问题设L为抛物线y=x²上从点(0，0)到(1，1)的一段弧，则∫_L2xydx+x²dy= ( )

选项 A、-1
B、0
C、1
D、2

答案C

解析 P(x，y)=2xy，Q(x，y)=x²，

，则表明曲线积分与路径无关，取从A(0，0)到B(1，1)的直线段y=x(0≤x≤1)，则∫_L2xydx+X2dy=

x²dx=1．

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