设L为抛物线y=x2上从点(0,0)到(1,1)的一段弧,则∫L2xydx+x2dy= ( )

admin2013-12-11  34

问题 设L为抛物线y=x2上从点(0,0)到(1,1)的一段弧,则∫L2xydx+x2dy=    (    )

选项 A、-1
B、0
C、1
D、2

答案C

解析 P(x,y)=2xy,Q(x,y)=x2,则表明曲线积分与路径无关,取从A(0,0)到B(1,1)的直线段y=x(0≤x≤1),则∫L2xydx+X2dy=x2dx=1.
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