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设f(x)在[0,+∞)上二阶可导,f(0)=0,f”(x)<0,当0<a<x<b时,有( )
设f(x)在[0,+∞)上二阶可导,f(0)=0,f”(x)<0,当0<a<x<b时,有( )
admin
2023-01-04
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问题
设f(x)在[0,+∞)上二阶可导,f(0)=0,f”(x)<0,当0<a<x<b时,有( )
选项
A、af(x)>xf(a).
B、bf(x)>xf(b).
C、xf(x)>bf(b).
D、xf(x)>af(a).
答案
B
解析
其中0<ξ<x<b.
由f”(x)<0,知f’(x)单调减少,故F’(x)<0,从而F(x)单调减少,于是有
,即bf(x)>xf(b).B正确.
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考研数学一
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