甲、乙两同学投掷一枚色子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数，满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率为( )。

admin2023-02-21 75

问题甲、乙两同学投掷一枚色子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数，满足关于x的方程x²+px+q=0没有实数解的概率为( )。

选项 A、19/36
B、7/36
C、5/36
D、1/36
E、17/36

答案E

解析掷色子问题
  使题干方程没有实数解，需要满足△=p²-4q＜0，共有17种情况：
  当p=1时，q=6，5，4，3，2，1；
  当p=2时，q=6，5，4，3，2；
  当p=3时，q=6，5，4，3；
  当p=4时，q=6，5。
  又知两人投掷色子共有36种可能情况，故所求概率为17/36。

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