首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则f(ξn)=( ).
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则f(ξn)=( ).
admin
2018-09-29
73
问题
设曲线f(x)=x
n
在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξ
n
,0),则
f(ξ
n
)=( ).
选项
A、e
B、1/e
C、-1/e
D、-e
答案
B
解析
首先应求出ξ
n
,进而得到f(ξ
n
),最后求出极限值.因为ξ
n
是曲线在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标,即x轴截距,所以还需从切线方程入手.注意点(1,1)在曲线f(x)=x
n
上.
由于f’(x)=nx
n-1
,所以过点(1,1)的切线斜率k=f’(1)=n.切线方程为
y-1-=n(x-1),
令y=0,代入切线方程,求得的x值就是ξ
n
.所以
ξ
n
=1-
,
f(ξ
n
)=(1-
)
n
,
故
=e
-1
=1/e.
故选B.
ξ
n
的几何意义是说,随着n的增大,曲线f(x)=x
n
在点(1,1)处的切线与x轴的交点就越来越靠近点(1,0).当n→∞时,切线的极限位置将是一条过点(1,1)且垂直于x轴的直线,此时切线的斜率k=∞.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wjca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
下列关于费希纳的说法正确的是()。
下列方法中,用于制作顺序量表的方法是()。
青少年推理能力发展基本达到成熟是在()。
请简述咨询心理学的发展历史。
若要合并两个相关系数,那么需满足的前提是两个相关系数具有()
某测验标准误为2,甲在测验中得分为80,则其真实水平99%的置信区间为()
设向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α4线性相关,则
设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)=求(1)常数c的值;(2)概率P{X>3}。
设函数z=z(x,y)由方程f()=0确定,其中f为可微函数,且f’2≠0,则=()
多项式x42-6x3+ax2+bx+4是一个二次三项式的完全平方式.(1)a=5,b=12(2)a=13,b=-12
随机试题
以下所列抗菌药物的给药途径中,最正确的是
CT扫描中常用的FOV是指
瘢痕性类天疱疮在口腔中病损的最常见部位是
潮湿环境下,照明电源的电压不大于()V。
新增付款方式。付款方式编码:01付款方式名称:银行汇票进行票据管理:不需要
以下关于公司型基金的表述中,正确的是()。
将细菌培养物由供氧条件转为厌氧条件,下列过程中会加快的一种是()。
王充认为教育的最高目标是培养“鸿儒”,其有别于儒生、通人、文人的显著特征是
表达式3.6-5/2+1.2+5%2的值是
Whydoestheprofessormention$20bill?
最新回复
(
0
)