二元函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值为( )。

admin2019-10-11  37

问题 二元函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值为(    )。

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案C

解析 由方程组

求得驻点(2,-2)。又A=fzx(2,-2)=-2<0,B=fxy(2,-2)=0,C=fyy(2,-2)=-2,AC-B2>0。
由判断极值的充分条件知:在点(2,-2)处,函数取得极大值f(2,-2)=8。
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