2. 专升本
  3. 求y=f(x)=2x3一3x2一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

求y=f(x)=2x3一3x2一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

admin2019-04-19  27
问题 求y=f(x)=2x3一3x2一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
选项
答案y＇=6x2一6X一12，y＂=12x一6． 令y＇=0得驻点x1=一1，x2=2， 当x2=2时，y＂=18＞0．所以f(x)在x=2处取极小值－6． 当x1=一1时，y＂＜0．所以f(x)在x=一1处取极大值21． 又令y＂=0，得x=[*]时，y＂＜0，从而曲线为凸的，即函数曲线的凸区间为(一∞，[*])；x＞[*]时，y＂＞0，从而曲线为凹的，即函数曲线的凹区间为([*]，+∞)；又因f[*]，故曲线的拐点为[*]
解析
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