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半径为R的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱侧面积之差是( )。
半径为R的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱侧面积之差是( )。
admin
2016-06-30
17
问题
半径为R的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱侧面积之差是( )。
选项
A、2πR
2
B、
C、
D、πR
2
E、以上都不对
答案
A
解析
设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，则r=Rcosα，圆柱的高为2Rsinα，圆柱的侧面积为：2πR
2
sin2α，当且仅当α=π／4时，sin2α=1，圆柱的侧面积最大，圆柱的侧面积为：2πR
2
，球的表面积为：4πR
2
，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：2πR
2
，应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wzla777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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