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请阅读下列材料,并按要求作答。 组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 两个外项的积是2.4×40=_______, 两个内项的积是1.6×60=_______。 如果把比例
请阅读下列材料,并按要求作答。 组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 两个外项的积是2.4×40=_______, 两个内项的积是1.6×60=_______。 如果把比例
admin
2015-06-04
37
问题
请阅读下列材料,并按要求作答。
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
两个外项的积是2.4×40=_______,
两个内项的积是1.6×60=_______。
如果把比例改成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
①法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
解:设这座模型的高度是x米。
x:320=1:10
10x=320×1
x=
x=32
答:这座模型高32米。
解下面的比例。
x:10:=
0.4:x=1.2:2
根据教学目标,设计比例的基本性质的新授环节。
选项
答案
比例的基本性质设计环节如下: ①猜教:通过谈话的形式让同学们思考猜测。 老师这里也有一个比例“12:口=口:2”,不过它的两个内项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12……) 让大家带着这样几个问题分组讨论: a.怎样计算? b.还有不同答案吗? c.你能举出项不是整数的例子吗? d.这样的例子举得完吗?讨论完以后请小组代表发表小组讨论的结果。教师给予鼓励并补充。 ②提出假设,猜想比例的性质:仔细观察这组等式,你有什么发现? 请同学回答:两个外项的积等于两个内项的积;两个内项的位置可以交换…… ③验证假设: a.是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证) b.你觉得应该怎样举例呢? 示范: a.任意写一个简单的比; b.求出比值; c.根据比值写出另一个比的一项,求出另一项; d.组成比例; e.算出外项的积和内项的积。 ④合作探究 a.前后4个同学为一个小组; b.每个同学写出一个比例。小组内交换验证。 c.通过举例验证,你们能得出什么结论? ⑤归纳总结 a.其实我们的发现与数学家不谋而合。他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项。即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示ad=bc或bc=ad。 b.老师这里也有一个比例0:3=0:4。可以吗?3:0=4:0呢?比例中两个比的后项都不能为0。
解析
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