（2010年真题）在实验室密闭容器中培育某种细菌，如果该细菌每天的密度增长1倍，它在20天内密度增长到4百万株／m3，那么该细菌密度增长到百万株／m3时用了[ ]天。

admin2015-04-14 100

问题（2010年真题）在实验室密闭容器中培育某种细菌，如果该细菌每天的密度增长1倍，它在20天内密度增长到4百万株／m³，那么该细菌密度增长到

百万株／m³时用了[ ]天。

选项 A、2
B、4
C、8
D、16

答案D

解析本题主要考查了等比数列的通项公式及数的简单运算。假设第一天的细菌密度是a(百万株／m³)，由题意可知第n天的细菌密度是a2^n-1(百万株／m³)。由a2^20-1=4(百万株／m³)及a2^k-1=

(百万株／m³)，得2^20-k=16，所以20-k=4，即k=16。故正确选项为D。

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（2010年真题）在实验室密闭容器中培育某种细菌，如果该细菌每天的密度增长1倍，它在20天内密度增长到4百万株／m3，那么该细菌密度增长到百万株／m3时用了[ ]天。

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