若可导函数f(x)满足f’(x)=f’(x)=f2(x)，且f(0)=-1，则在点x=0的三阶导数f’’’(0) =( )

admin2010-06-14 83

问题若可导函数f(x)满足f’(x)=f’(x)=f²(x)，且f(0)=-1，则在点x=0的三阶导数f’’’(0) =( )

选项 A、6
B、4
C、-4
D、-6

答案A

解析导数计算题目。由题知f’(x)=f(x)²，故f’’(x)=2f(x)f’(x)=2f³(x)，进而可得，f’’’(x)=6f²(x)f’(x)=6f⁴(x)。所以f’’’(0)=6f⁴(0)=6，正确的答案是A选项。

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