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考研
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admin
2019-05-11
101
问题
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解析
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考研数学二
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设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．
证明：sinnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得＝a＋b．
设f(χ)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b＝f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．
(1)设＝0，求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得ln(1＋2χ)＋＝χ＋χ2＋o(χ2)．(3)设b＞0，且＝2，求b．
计算二重积分(χ＋y)dχdy，其中D：χ2＋y2≤χ＋y＋1．
改变积分次序并计算
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