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某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量x(吨)与每吨价格P(元)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x(元)。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入一成本)
某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量x(吨)与每吨价格P(元)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x(元)。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入一成本)
admin
2014-12-16
63
问题
某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量x(吨)与每吨价格P(元)之间的关系为
,且生产x吨的成本为R=50000+200x(元)。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入一成本)
选项
答案
在每月生产x吨时的利润为[*] 由[*] 解得x
1
=200,x
2
=一200(舍去)。因f(x)在[0,+∞)内只有一个点x=200使f
’
(x)=0,故它就是最大值点,且最大值为[*]
解析
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