某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x(吨)与每吨价格P(元)之间的关系为，且生产x吨的成本为R=50000+200x(元)。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入一成本)

admin2014-12-16 67

问题某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x(吨)与每吨价格P(元)之间的关系为

，且生产x吨的成本为R=50000+200x(元)。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入一成本)

选项

答案在每月生产x吨时的利润为[*] 由[*] 解得x₁=200，x₂=一200(舍去)。因f(x)在[0，+∞)内只有一个点x=200使f^’(x)=0，故它就是最大值点，且最大值为[*]

解析

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