2. 考研
  3. 设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________。

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________。

admin2016-03-16  76
问题 设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________。
选项
答案18
解析 由｜2E+A｜=(一1)3｜一2E—A｜=0，知｜一2E—A｜=0，λ=一2为A的一个特征值，由A—B，故A，B有相同特征值。因此B的三个特征值为λ1=一2，λ2=1，
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考研数学三

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