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设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|=_________.
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|=_________.
admin
2012-05-07
126
问题
设A为3阶矩阵,|A|=3,A
*
为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA
*
|=_________.
选项
答案
根据题意,设[*] 则由题知PA=B,A为3阶矩阵,又|A|=3,所 以|A
*
|=|A|
2
=9.因此|BA
*
|=|B||A
*
|=|PA||A
*
|=|P||A||A
*
|=-27.
解析
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考研数学三
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