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【2011年联考上半年第92题】一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?
【2011年联考上半年第92题】一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?
admin
2019-07-03
36
问题
【2011年联考上半年第92题】一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?
选项
A、22
B、23
C、24
D、25
答案
D
解析
由于题目给出的数据较少,可以用特值法,设环形赛道上坡和下坡的长度都为1,A车的速度为1,则B车上坡的速度为(1-0.2)×1=0.8、下坡的速度为(1+0.2)=1.2。由题意可求A车和B车运行一周所需要的时间分别为:A车2÷1=2,B车
,则相同路程中A车与B车的时间之比为
=24:25,故速度之比为25:24,所以当A车跑到25圈时,两车再次齐头并进,此时A车恰好比B车多走一圈。答案选D。
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