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设不等式组,所表示的平面区域为Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称,对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B,|AB|的最小值等于( )。
设不等式组,所表示的平面区域为Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称,对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B,|AB|的最小值等于( )。
admin
2016-01-31
2
问题
设不等式组
,所表示的平面区域为Ω
1
,平面区域Ω
2
与Ω
1
关于直线3x-4y-9=0对称,对于Ω
1
中的任意一点A与Ω
2
中的任意一点B,|AB|的最小值等于( )。
选项
A、28/3
B、4
C、12/5
D、2
答案
B
解析
由题意知,所求|AB|的最小值,即为区域Ω
1
中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍,画出已知不等式表示的平面区域,如图所示,可看出点(1,1)到直线3x-4y-9=0的距离最小,故|AB|的最小值为2×
=4,所以选B。
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