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一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯,通电后每个时刻只有三盏亮着,每盏亮6秒后熄灭,同时其顺时针方向的下一盏灯开始亮,如此反复。若通电时编号为1,3,5的三盏先亮,则200秒后亮着的三盏彩灯的编号是( )。
一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯,通电后每个时刻只有三盏亮着,每盏亮6秒后熄灭,同时其顺时针方向的下一盏灯开始亮,如此反复。若通电时编号为1,3,5的三盏先亮,则200秒后亮着的三盏彩灯的编号是( )。
admin
2020-12-02
18
问题
一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯,通电后每个时刻只有三盏亮着,每盏亮6秒后熄灭,同时其顺时针方向的下一盏灯开始亮,如此反复。若通电时编号为1,3,5的三盏先亮,则200秒后亮着的三盏彩灯的编号是( )。
选项
A、1,3,6
B、1,4,6
C、2,4,7
D、2,5,7
答案
A
解析
第一步,本题考查循环周期问题。第二步,由题可知,初始时(1,3,5)先亮,6秒后(2,4,6)亮,再6秒后(3,5,7)亮…则200秒内转换200/6=33…2,即33次。第三步,圆盘上共7盏灯,即转换7次为一个循环周期,33/7=4…5。相当于从初始状态按顺时针往下转换5次,此时1号灯变为6(1→2→3→4→5→6)。3号灯变为1(3→4→5→6→7→1),5号灯变为3(5→6→7→1→2→3),即200秒后亮着的三盏彩灯的编号是(1,3,6)。因此,选择A选项。
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