一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯，通电后每个时刻只有三盏亮着，每盏亮6秒后熄灭，同时其顺时针方向的下一盏灯开始亮，如此反复。若通电时编号为1，3，5的三盏先亮，则200秒后亮着的三盏彩灯的编号是( )。

admin2020-12-02 24

问题一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯，通电后每个时刻只有三盏亮着，每盏亮6秒后熄灭，同时其顺时针方向的下一盏灯开始亮，如此反复。若通电时编号为1，3，5的三盏先亮，则200秒后亮着的三盏彩灯的编号是( )。

选项 A、1，3，6
B、1，4，6
C、2，4，7
D、2，5，7

答案A

解析第一步，本题考查循环周期问题。第二步，由题可知，初始时(1，3，5)先亮，6秒后(2，4，6)亮，再6秒后(3，5，7)亮…则200秒内转换200/6=33…2，即33次。第三步，圆盘上共7盏灯，即转换7次为一个循环周期，33/7=4…5。相当于从初始状态按顺时针往下转换5次，此时1号灯变为6(1→2→3→4→5→6)。3号灯变为1(3→4→5→6→7→1)，5号灯变为3(5→6→7→1→2→3)，即200秒后亮着的三盏彩灯的编号是(1，3，6)。因此，选择A选项。

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