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  3. 已知A=，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

已知A=，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

admin2016-10-20  79
问题 已知A=，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
选项
答案由｜λE-A｜=[*]=λ(λ-3)2=0， 得矩阵A的特征值λ1=λ2=3，λ3=0． 当λ=3时，对(3E-A)x=0， 3E-A=[*] 得特征向量α1=(1，-2，0)T，α2=(0，0，1)T． 当λ=0时，对(OE-A)x=0， OE-A=[*] 得特征向量α3=(-1，-1，1)T． 那么，令P=(α1，α2，α3)=[*]
解析
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考研数学三

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