已知A=，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

admin2016-10-20 61

问题已知A=

，求可逆矩阵P，使P^-1AP=A．

选项

答案由｜λE-A｜=[*]=λ(λ-3)²=0，得矩阵A的特征值λ₁=λ₂=3，λ₃=0．当λ=3时，对(3E-A)x=0， 3E-A=[*] 得特征向量α₁=(1，-2，0)^T，α₂=(0，0，1)^T．当λ=0时，对(OE-A)x=0， OE-A=[*] 得特征向量α₃=(-1，-1，1)^T．那么，令P=(α₁，α₂，α₃)=[*]

解析

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考研数学三

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