设函数f(x)满足微分方程xf′(x)一2f(x)＝一(a+1)x(其中a为正常数)，且f(1)＝1，由曲线y=f(x)(x≤1)与直线=1，y=0所围成的平面图形记为D，已知D的面积为．求：求平面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积Vx；

admin2016-03-02 6

问题设函数f(x)满足微分方程xf′(x)一2f(x)＝一(a+1)x(其中a为正常数)，且f(1)＝1，由曲线y=f(x)(x≤1)与直线=1，y=0所围成的平面图形记为D，已知D的面积为

．
求：
求平面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积V_x；

选项

答案由(1)知f(x)＝－x²+2x，则平面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积 V_x=π[*]

解析

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