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设向量α=(α1,α2,…,αn)T ,β=(b1,b2,…,bn)T 都是非零向量,且满足条件αT β=0,记n阶矩阵A=αβT .求:A2 .
设向量α=(α1,α2,…,αn)T ,β=(b1,b2,…,bn)T 都是非零向量,且满足条件αT β=0,记n阶矩阵A=αβT .求:A2 .
admin
2012-03-22
58
问题
设向量α=(α
1
,α
2
,…,α
n
)
T
,β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
都是非零向量,且满足条件α
T
β=0,记n阶矩阵A=αβ
T
.求:A
2
.
选项
答案
由A=αβ
T
和α
T
β=0,有A
2
=(αβ
T
)(αβ
T
)=a(β
T
α)β
T
=Oαβ
T
=0.
解析
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0
考研数学三
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