设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为 其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量 求E(Z)和D(Z).

admin2017-03-15  33

问题 设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为

其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量

求E(Z)和D(Z).

选项

答案由于Z为0-1分布,故E(Z)=P{Z=1},D(Z)=P{Z=1}.P{Z=0}.而 P{Z=1}=P{2X≤Y}=[*]fX(x)fY(y)dxdy [*] P{Z=0}=1一P{Z=1}=2μ/(λ+2μ), 所以 E(Z)=λ/(λ+2μ), D(Z)=2λμ/(λ+2μ)2

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XNu4777K
0

随机试题
最新回复(0)