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  3. 设连续函数f(χ)满足∫0χtf(χ－t)dt－1－cosχ，求f(χ)dχ．

设连续函数f(χ)满足∫0χtf(χ－t)dt－1－cosχ，求f(χ)dχ．

admin2017-09-15  44
问题 设连续函数f(χ)满足∫0χtf(χ－t)dt－1－cosχ，求f(χ)dχ．
选项
答案由∫0χtf(χ－t)dt[*]χ∫0χf(u)du－∫0χuf(u)du得 χ∫0χf(u)du－∫0χuf(u)du＝1－cosχ两边求导得 ∫0χf(u)du＝sinχ， 故[*]f(χ)dχ＝1．
解析
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考研数学二

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