如图所示，在边长1米的正方形ABCD中，AC与BD相交于D，分别以正方形的四个顶点为圆心，以对角线长度的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积约为多少平方米？（π=3．14）

admin2018-06-16 28

问题如图所示，在边长1米的正方形ABCD中，AC与BD相交于D，分别以正方形的四个顶点为圆心，以对角线长度的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积约为多少平方米？（π=3．14）

选项 A、0．43
B、0．57
C、0．79
D、0．86

答案B

解析利用容斥原理，阴影部分是由半径为正方形对角线一半的四个四分之一圆重叠而成，所以重叠部分面积=圆的面积一正方形的面积=(

)²π—1=0．57平方米。选B。

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