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  3. 设函数f(x)在开区间(a，b)内有f’(x)＜0，且f"(x)＜0，则y=f(x)在(a，b)内

设函数f(x)在开区间(a，b)内有f’(x)＜0，且f"(x)＜0，则y=f(x)在(a，b)内

admin2013-12-12  79
问题 设函数f(x)在开区间(a，b)内有f’(x)＜0，且f"(x)＜0，则y=f(x)在(a，b)内
选项 A、单调增加，图像上凹。
B、单调增加，图像下凹。
C、单调减少，图像上凹。
D、单调减少，图像下凹。
答案D
解析 根据函数单调性定理，f’(x)＜0，故函数y=f(x)在(a，b)内单调减少；根据函数凹凸性与二阶导数正负性的关系，f"(x)＜0，故函数y=f(x)在(a，b)内的图象是向上凸(向下凹)的。故答案选D。
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