一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=－x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=_______。

admin2018-04-14 51

问题一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=－x²+2x+1，则该细棒的质心坐标

=_______。

选项

答案11／20

解析质心横坐标

其中
∫₀¹xρ(x)dx=∫₀¹x(－x²+2x+1)dx=(－

)|₀¹=11／12，
∫₀¹ρ(x)dx=∫₀¹(－x²+2x+1)dx=(－

+x²+x)|₀¹=5／3，
所以得

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