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一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1,则该细棒的质心坐标=_______。
一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1,则该细棒的质心坐标=_______。
admin
2018-04-14
65
问题
一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x
2
+2x+1,则该细棒的质心坐标
=_______。
选项
答案
11/20
解析
质心横坐标
其中
∫
0
1
xρ(x)dx=∫
0
1
x(-x
2
+2x+1)dx=(-
)|
0
1
=11/12,
∫
0
1
ρ(x)dx=∫
0
1
(-x
2
+2x+1)dx=(-
+x
2
+x)|
0
1
=5/3,
所以得
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0
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