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数列{an}前n项和为Sn.已知点(n,)(n∈N*)均在直线y=3x一2上,则{an}是[ ].
数列{an}前n项和为Sn.已知点(n,)(n∈N*)均在直线y=3x一2上,则{an}是[ ].
admin
2016-03-01
33
问题
数列{a
n
}前n项和为S
n
.已知点(n,
)(n∈N
*
)均在直线y=3x一2上,则{a
n
}是[ ].
选项
A、首项为1的等差数列
B、首项为2的等差数列
C、首项为1的等比数列
D、首项为2的等比数列
答案
A
解析
点
=3n一2,即S
n
=3n
2
—2n.当n≥2时
a
n
=S
n
一S
n-1
=(3n
2
一2n)一[3(n一1)
2
一2(n一1)]=6n一5.
当n=1时
a
1
=S
1
=3×1
2
=2×1=1=6×1—5.
所以有a
n
=6n-5(n∈N
*
),{a
n
}是首项为1,公差为6的等差数列.
故选(A).
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