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李先生计划在下一年共使用现金100Ooo元,每次从银行取款的手续费是20元,银行存款利率为5%,则李先生的最佳取款额是( )元。
李先生计划在下一年共使用现金100Ooo元,每次从银行取款的手续费是20元,银行存款利率为5%,则李先生的最佳取款额是( )元。
admin
2022-04-18
86
问题
李先生计划在下一年共使用现金100Ooo元,每次从银行取款的手续费是20元,银行存款利率为5%,则李先生的最佳取款额是( )元。
选项
A、1414
B、2000
C、6325
D、8944
答案
D
解析
本题的前提假定消费是平均进行的,李先生全年消费所需求金额不需要全都持有在手中,而可以分成若干个消费期间,每次取款相同金额,以减少持有货币的利息损失;但分次取款又涉及到手续费用,这样求最佳取款额的问题实际上就是选择最优的取款额,使成本最小化。设李先生下一年共取款n次.则每次取款额为100000/n,n次取款的手续费是20n,第i次取出的款项所损失的利息金额为100000/n×r×(n—i/n)。总成本C=20n+∑100000/n×r×(n—i/n),i=1.,2,…,n;根据不等式原理求上式的最小值,可知当n=l1.18时。成本最小。最佳取款额=100000/n=8944(元)。
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个人理财
初级银行业专业人员职业资格
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