2. 工程
  3. 由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为：

由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为：

admin2017-08-07  23
问题 由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为：
选项 A、∫02πdθ∫01rdrdz
B、∫02πdθ∫01rdrdz
C、∫02πdθ∫0π／4sinφdφ∫01r2dr
D、∫02πdθ∫π／4π／2sinφdφ∫01r2dr
答案A
解析 画出图形，如图所示。求出投影区域Dxy。
利用方程组消去字母z，得Dxy：x2+y2≤1。
写出在柱面坐标系下计算立体体积的三次积分表示式：

dV=rdrdθdz。

=∫02πdθ∫01rdr1dz
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