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由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为：
由曲面z=及z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为：
admin
2017-08-07
31
问题
由曲面z=
及z=x
2
+y
2
所围成的立体体积的三次积分为：
选项
A、∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr
dz
B、∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr
dz
C、∫
0
2π
dθ∫
0
π／4
sinφdφ∫
0
1
r
2
dr
D、∫
0
2π
dθ∫
π／4
π／2
sinφdφ∫
0
1
r
2
dr
答案
A
解析
画出图形，如图所示。求出投影区域D
xy
。
利用方程组
消去字母z，得D
xy
：x
2
+y
2
≤1。
写出在柱面坐标系下计算立体体积的三次积分表示式：
dV=rdrdθdz。
=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr
1dz
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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