设向量组(I):α1,α2,…,αs的秩为r,,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r。,且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示,则( ).

admin2015-06-26  35

问题 设向量组(I):α1,α2,…,αs的秩为r,,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r。,且向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示,则(    ).

选项 A、α11,α22,…,αss的秩为r1+r2
B、向量组α1一β1,α2一β2,…,αs一βs的秩为r1+r2
C、向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2
D、向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2

答案D

解析 因为向量组β1,β2,…,βs可由向量组α1,α2,…,αs线性表示,所以向量组α1,α2,…,αs与向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs等价,选D.
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