2. 专升本
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，则曲线y=f(x)在(a，b)内平行于X轴的切线 ( )

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，则曲线y=f(x)在(a，b)内平行于X轴的切线 ( )

admin2019-06-11  1
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，则曲线y=f(x)在(a，b)内平行于X轴的切线    (    )
选项 A、仅有一条
B、至少有一条
C、有两条
D、不存在
答案B
解析 f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，则f(x)满足罗尔定理的条件，所以至少存在一点ξ∈(a，b)，使f′(ξ)=0，则f(x)在(a，b)内至少有一条平行于x轴的切线，故应选B。
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