李老师给数学兴趣小组的同学出了一套数学趣味试题，他说，这些试题不都有解。如果李老师的这一断定为真，则有关这套试题的以下断定，哪项能确定真假? Ⅰ．所有试题都有解。 Ⅱ．所有试题都没有解。 Ⅲ．有的试题有解。 Ⅳ．有的试题没有解。

admin2017-11-21 21

问题李老师给数学兴趣小组的同学出了一套数学趣味试题，他说，这些试题不都有解。如果李老师的这一断定为真，则有关这套试题的以下断定，哪项能确定真假?
Ⅰ．所有试题都有解。
Ⅱ．所有试题都没有解。
Ⅲ．有的试题有解。
Ⅳ．有的试题没有解。

选项 A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅳ。
C、只有Ⅰ和Ⅳ。
D、只有Ⅱ和Ⅲ。
E、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。

答案C

解析李老师：这些试题不都有解，即有的试题没有解。
Ⅰ项，“所有”与“有的不”是矛盾关系，此项为假。
Ⅱ项，“有的不”为真，“所有不”无法判断真假。
Ⅲ项，“有的不”与“有的”是反对关系，“有的不”为真，“有的”无法判断真假。
Ⅳ项，与题干等价，为真。
故Ⅰ项和Ⅳ项可以判断真假，C项正确。

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