其中A可逆，则B－1=( )．

admin2019-06-11 0

问题

其中A可逆，则B^－1=( )．

选项 A、A^－1P₁P₂
B、P₁A^－1P₂
C、P₁P₂A^－1
D、P₂A^－1P₁

答案C

解析依题设，B是将A的第1列和第4列交换，第2列和第3列交换后得到的矩阵，P₁，P₂分别是初等矩阵E(1，4)，E(2，3)，即有B=AP₁P₂或B=AP₂P₁，从而有B^－1=P₂^－1P₁^－1A^－1或B^－1=P₁^－1P₂^－1A^－1，又P₁^－1=P₁，P₂^－1=P₂，因此，B^－1=P₁P₂A^－1，故选C．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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