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(99年)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口.已知井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗抓起的污泥重2 000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗
(99年)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口.已知井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗抓起的污泥重2 000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗
admin
2017-04-20
24
问题
(99年)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口.已知井深30 m,抓斗自重400 N,缆绳每米重50 N,抓斗抓起的污泥重2 000 N,提升速度为3 m/s,在提升过程中,污泥以20 N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗提升到井口,问克服重力需作多少焦耳的功?(说明:①1 N×1 m=1 J;m,N,s,J分别表示米、牛顿、秒、焦耳;②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计)
选项
答案
将抓起污泥的抓斗提升到井口需作功 ω=ω
1
+ω
2
+ω
3
其中ω
1
是克服抓斗自重作的功,ω
2
是克服缆绳重量所作的功;ω
3
是提出污泥所作的功.由题设可知 ω
1
=400 × 30=12 000 dω
2
=50(30一x)dx 从而 ω
2
=∫
0
30
50(30一x)dx=2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xgu4777K
0
考研数学一
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[*]
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