设f(x)=一sinπx+(3x—1)2，则在区间(一∞，+∞)上，f(x)的零点个数 ( )

admin2016-05-03 62

问题设f(x)=一sinπx+(3x—1)²，则在区间(一∞，+∞)上，f(x)的零点个数 ( )

选项 A、正好1个．
B、正好2个．
C、正好3个．
D、多于3个．

答案B

解析 f(0)=1＞0，

＜0，f(1)=4＞0，所以至少有2个零点．又
f’(x)=一πcos πx+6(3x一1)，
f"(x)=π²sin πx+18＞0，
所以至多有2个零点，故正好有2个零点．

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