设f(x)=一sinπx+(3x—1)2,则在区间(一∞,+∞)上,f(x)的零点个数 ( )

admin2016-05-03  48

问题 设f(x)=一sinπx+(3x—1)2,则在区间(一∞,+∞)上,f(x)的零点个数    (    )

选项 A、正好1个.
B、正好2个.
C、正好3个.
D、多于3个.

答案B

解析 f(0)=1>0,<0,f(1)=4>0,所以至少有2个零点.又
    f’(x)=一πcos πx+6(3x一1),
f"(x)=π2sin πx+18>0,
  所以至多有2个零点,故正好有2个零点.
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