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(1)设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx. (2)计算
(1)设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx. (2)计算
admin
2017-07-10
24
问题
(1)设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫
a
a+l
f(x)dx=∫
0
l
f(x)dx.
(2)计算
选项
答案
(1)证明:必要性 [*] (2)利用上述性质,将原区间变换成对称区间,从而利于使用函数的奇偶性,于是 [*]
解析
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考研数学二
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