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数轴Ox,Oy交于点O,且∠xOy=π/3,构成一个平面斜坐标系,e1,e2分别是与Ox,Oy同向的单位向量,设P为坐标平面内一点,且,则点P的坐标为(x,y),已知Q(-1,2). 过点Q的直线l⊥OQ,求l的直线方程(在斜坐标系中).
数轴Ox,Oy交于点O,且∠xOy=π/3,构成一个平面斜坐标系,e1,e2分别是与Ox,Oy同向的单位向量,设P为坐标平面内一点,且,则点P的坐标为(x,y),已知Q(-1,2). 过点Q的直线l⊥OQ,求l的直线方程(在斜坐标系中).
admin
2019-12-12
31
问题
数轴Ox,Oy交于点O,且∠xOy=π/3,构成一个平面斜坐标系,e
1
,e
2
分别是与Ox,Oy同向的单位向量,设P为坐标平面内一点,且
,则点P的坐标为(x,y),已知Q(-1,2).
过点Q的直线l⊥OQ,求l的直线方程(在斜坐标系中).
选项
答案
设l上动点P(x,y),[*],又[*],故[*],即[(x+1)e
1
+(y-2)e
2
]·(-e
1
+2e
2
)=0.所以-(x+1)+(x+1)-(y-2)·1/2+2(y-2)=0,所以y=2,即为所求直线l的方程.
解析
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中学数学题库特岗教师招聘分类
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中学数学
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