数轴Ox，Oy交于点O，且∠xOy=π/3，构成一个平面斜坐标系，e1，e2分别是与Ox，Oy同向的单位向量，设P为坐标平面内一点，且，则点P的坐标为(x，y)，已知Q(-1，2)．过点Q的直线l⊥OQ，求l的直线方程(在斜坐标系中)．

admin2019-12-12 43

问题数轴Ox，Oy交于点O，且∠xOy=π/3，构成一个平面斜坐标系，e₁，e₂分别是与Ox，Oy同向的单位向量，设P为坐标平面内一点，且

，则点P的坐标为(x，y)，已知Q(-1，2)．
过点Q的直线l⊥OQ，求l的直线方程(在斜坐标系中)．

选项

答案设l上动点P(x，y)，[*]，又[*]，故[*]，即[(x+1)e₁+(y-2)e₂]·(-e₁+2e₂)=0．所以-(x+1)+(x+1)-(y-2)·1/2+2(y-2)=0，所以y=2，即为所求直线l的方程．

解析

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